肌目解析(テクスチャー解析)の偏差値解析
Deviation Value Analysis on Texture Analysis

9621 ANALYSIS (黒月解析研究所)http://www.treeman9621.com/
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 はじめに

 ゴブリンクォーク9の解析ページの一つとして肌目解析(テクスチャー解析)というものを組み上げました。「テクスチャー」の訳として「肌目」を使っています。ウェブで調べたところ、どうやらこれは私の造語というものではないようです。安心しました。
 テクスチャー解析というのは、画像の中に現われるテクスチャー(布の手触りのような模様のパターン)について判断することにより、そこに写っているものを識別しようというものです。
 空から地表を撮影した画像があるとします。肉眼で見れば、そこが街なのか畑なのか、あるいは、池や河なのか、木々におおわれた森や山なのかは、おそらく判断できることでしょう。でも、それらの面積の総和がどれだけになるのかということを調べたいとすると、人間の手でできることは限られてしまいます。そこで、テクスチャー解析のアルゴリズムを組み上げて、コンピュータによって、画像の隅から隅まで判断させて数え上げることができれば、なんとか結果はだせそうです。
 このような仕事をしなればならないというわけではありませんが、この技術を応用すれば、UFO画像の中に写っているUFOが本物か偽物かを判断できるかもしないと思いつき、テクスチャー解析という技法を調べてゆくことにしました。
 画像に写っているものについてのテクスチャーを判断するのに必要な道具は、実はウェーブレット関数でした。ウェーブレット関数とその解析のいろいろなことについては、ゴブリンクォーク9の小波解析(ウェーブレット解析)で取り組んできました。
 このような基礎がありましたので、とりあえず肌目解析(テクスチャー解析)の基本的なアルゴリズムをゴブリンクォーク9へと組み込むことはできました。
 このとき、さいしょに使ったのは、砂洲やコンクリートや、山や川や、空と雲といった、自然の風景画像でした。これらの多くは、密なテクスチャーに満たされていました。それらの画像を、何種類かのウェーブレット関数で調べ、どのように反応するかを、解析の各画素における色値について判断し、出現率(APPEARANCE RATE)という値を、まず求めました。それらの分布は、ある程度のまとまりはありましたが、画像の構成や拡大率によって変わってしまい、けっきょく、ばらばらだとみなせるものでした。ウェーブレット解析よる反応パターンの出現率に関して、「空と雲」と「木々や街並み」とは、大きく隔たっていました。
 このような解析結果としての出現率に何らかの意味を見いだせないかと考え、一つの画像の中での、さまざまなウェーブレット関数による出現率について、それらの偏差値(DEVIATION VALUE)を求めることにしました。
 このようにして、画像のテクスチャーを調べるため、何種類かのウェーブレット関数を設定し、それらを使って、まずは出現率を求め、次に、これらの出現率についての偏差値を求めるシステムを組み上げました。
 それから、このシステムを利用して、UFO画像を調べ始めたのですが、(本物らしい)UFOのイメージに潜んでいるテクスチャーは、自然な風景における「空と雲」より、さらに密度が小さく、さいしょに組み上げたシステムでは、すべて異常と判断することになってしまいます。そこで、新たにUFO画像だけを基礎データとして組み上げたシステムを構成しました。

 ZOO解析とUFO解析

 ゴブリンクォーク9の画素サイズは、これまで(使っていたノートパソコンのディスプレイに合わせて)1100×840だったのですが、この肌目解析を見やすくするため、(新たに購入したディスプレイ中心のコンピュータで見やすい)横長の1600×880としました。
 図1はZOO解析のページ全景で、図2はUFO解析のページ全景です。いずれも、画像をクリックすると、オリジナルの画像ページへと進みます。
 図1のZOO解析の対象画像は418 roofというコード名をもつ瓦屋根です。図1の(向かって)右下に、ZOO解析で使っている参照画像のリストがありますが、その中の一つです。antからturtleの12種類のウェーブレット関数を定め、それらについて解析した結果が小さくなって示され、その下の棒グラフで、(上)出現率と(下)偏差値が示されています。右端の上下のグラフが、出現率(APPEARANCE RATE)と偏差値(DEVIATION VALUE)です。ここで赤い縦線位置が、この対象画像の値で、黒い縦線は、参照画像のデータの中で最も近いものです。今回の解析では、これらは一致することになります。これらの表の下端に、11) sa = 0 code = 418 という行があります。これは、対象画像と、それにもっとも近い参照画像との関係を示したものです。11はリストの中で、0から数えて11番目ということを意味しています。その次のsaは、12の各動物解析についての値の差の絶対値をすべて加えたものです。今回は同じなので0となります。この値が小さければ似ていることになりますが、大きいということは、似ていないということになります。最後のcodeは(もっとも近い)参照画像につけてある番号です。


図1 ZOO解析のページ全景 code = ZOO(418 roof)
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図2 UFO解析のページ全景 code = UFO(903 chile3)
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 図1のZOO解析と図2のUFO解析とでウェーブレット関数は同じものですが、参照画像のリストが異なります。下にある図3がZOO解析のための参照画像で、図4がUFO解析のための参照画像です。
 図2で対象画像として取り上げてあるのは、図4の上段右にある903 chile3です。チリ銅山上空UFOの画像の一つです。
 図4のUFO参照画像としては、本物としての評価が高いものを集めたのですが、最後の一つは(他の方法による詳しい解析の結果)偽物だと考えられるものです。


図3 ZOO解析のための参照画像


図4 UFO解析のための参照画像

 UFO解析で本物UFOと偽物UFOを見分けられるか

 図4として集めたUFO画像が、ほんとうに本物か偽物かということは、なかなか確かなものとはならないのですが、これまでのいろいろな解析の結果、901から908までは、かなりの確率で本物として考えられるものと言えます。断定はできませんが、本物UFOの代表例として取り扱ってゆきます。
 これに対して、これまでの解析技術によって、909は、どうやら偽物のようです。ただし、まだ、それについての証拠はかすかなものでしかありません。
 次の図5は、本物とみなすものの一つとして907 Cbr100の、偽物とみなすものの一つとして909 Tri013をとりあげ、それらの原画像と(対象画像としての)UFO画像をまとめたものです。


図5 907 Cbr100と909 Tri013の原画像とUFO画像

 図5の(b)と(d)についてのUFO解析の全景を、次の図6と図7に示します。これらも、画像をクリックすれば、大きなオリジナル画像のページへと進むことができます。細かなところは、そちらで確認してください。


図6 907 Cbr100についてのUFO解析のページ全景 code = UFO(907 Cbr100)
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図7 909 Tri013についてのUFO解析のページ全景 code = UFO(909 Tri013)
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 ところで、これらの解析結果から、907が本物で909が偽物だと判断することはできるでしょうか。
 12の小さく表示された各動物解析のパターンを見ると、上段左から2つ目のcricket解析と、下段左から2つ目のkite解析の様子が、どうやら違うようです。そのことは、出現率や偏差値のグラフで読み取ってゆくことができるのですが、ここで、それらの値の差異を説明しても、きっと、よくわからないことでしょう。違いはありそうなのですが、それらの違いが、本物試験のための合否の判断として、どのように使えばよいのか、とても悩むところです。

 種目を絞り込む

 図1のZOO解析と図2のUFO解析を見比べ、さらに、図6と図7も加えて観察すると、ZOO解析では12番目のturtle解析の出現率が小さいだけですが、UFO解析では、ant(アリ)解析、bat(コウモリ)解析、racoon(ラクーン)解析、zebra(シマウマ)解析、jaguar(ヒョウ)解析、gecko(ヤモリ)解析、turtle(カメ)解析の7つでは、ほとんど出現率が大きくなって現われません。
 これらの7つの動物解析では、出現率の値がほとんどないのですが、それでも、全体で偏差値を調べてみると、40〜45くらいの値が出てしまいます。それらの微妙な値の差異が、全体のsaへと影響してゆくわけです。このようにして求められたsaの値に意味があるでしょうか。
 残っているのは、cricket(コオロギ)解析、moth(ガ)解析、salmon(サケ)解析、dormouse(ヤマネ)解析、kite(トビ)解析の5つです。5つのデータをどのように見やすくするか。4つだと、いいアイディアがあるのですが。
 よく見ると、kite(トビ)解析は(他のUFO解析のデータを見ると)常に5位となっています。そこで、思い切って、このUFO解析の「試験科目」として、これらのUFO画像が「得意とする」、cricket(コオロギ)解析、moth(ガ)解析、salmon(サケ)解析、dormouse(ヤマネ)解析の4つだけを取り上げることにしました
 そして、これらの4種目、cricket、moth、salmon、dormouseの偏差値の値を、それぞれ、DV(cricket)、DV(moth)、DV(salmon)、DV(dormouse)とおき、これらの値によって、次のような座標を構成することにしました。
  (x1, y1)=(DV(cricket), DV(moth))
  (x2, y2)= (DV(salmon), DV(dormouse))
 そして、これらの2点を結ぶ直線を座標グラフに描いてみました。これを[G1]グラフと呼ぶことにします。次の図8や図9の、向かって左側のものです。
 もうひとつの表現法として、原点(0, 0)から伸びるベクトルのスタイルをとらせることにしました。具体的な定義は次のようになります。
  (x1, y1)=(0, 0)
  (x2, y2)= (DV(salmon)- DV(cricket), DV(dormouse)- DV(moth))
 こちらも、これらの2点を直線で引くことにしました。ただし、ベクトル先端の「矢じり」は描いていません。こちらを[G2]グラフと呼ぶことにします。次の図8や図9の、向かって右側のものです。

 [G1]グラフと[G2]グラフによる評価

 上記の処理を、図4に示したUFO解析の参照画像のすべてについて行い、それらの[G1]グラフと[G2]グラフを描き、907 Cbr100や909 Tri013を対象画像として解析しました。その結果が、次の図8と図9です。向かって左側が[G1]グラフで、右側が[G2]グラフです。


図8 907 Cbr100についての[G1]グラフと[G2]グラフ


図9 909 Tri013についての[G1]グラフと[G2]グラフ

 UFO画像が得意とする(出現率が大きくなる)動物解析の種類を上位4つに絞り込み、このようなグラフを構成すると、909 Tri013の光る三角UFOの画像パターンが、ずいぶんと異質なものであることが分かりました。901から908での2点が作る線の長さに比べ、909は、あまりに短すぎます。これは、909における4つの偏差値の値が近づきすぎているということから生じることです。
 本物UFOと考えている901から908については、光芒の中のUFOのAとBである、905と906の[G2]グラフでのベクトルの向きが、他の901〜904と907〜908とは異なっています。この点で、光芒の中のUFOは少し異質だとみなせます。グラフのパターンから、x2の座標が小さい、つまり、DV(salomon)の値が小さいということです。salomonのウェーブレット関数は、dormouseのウェーブレット関数と似ていて、向きが逆になっているものです。少し弱くなるのは理解できますが、ここまで小さくなるというのは不自然です。光芒の中のUFOについては再考する必要がありそうです。
 これに対して、901〜904と907〜908のグループは、チリ、ドイツ、キャンベラ、ロシアという、とても離れた地点で独立に撮影されたUFOから構成されています。それらについての、このテクスチャー解析の出現率と偏差値から求めた、[G1]グラフと[G2]グラフにおいて、ここまでよく似たパターンとなって現われたわけです。このグループのUFOが本物である可能性が高まったと考えられます。これらを仮想本物UFO群と呼んでおきます。

 [G1]グラフと[G2]グラフの検証(1)

 このようにして構成した[G1]グラフと[G2]グラフがどのような効力をもつのかについて調べたいと思います。
 図10に3つのケースの画像をまとめました。(a)と(b)は「青海ふ頭公園UFO」とタイトルづけて調べたものですが、(a)の、向かって左の大きな光は太陽で、右の小さな光点がUFOだと思って調べました。しかし、このビデオを撮影された方のコメントによれば、この小さな点はカメラの中で生じた、太陽の反射だということでした。このようなわけで、(b)は(私が勝手に思い込んでしまった)偽物UFOということになります。
 (c)と(d)は2014年の年末ごろに「ニュースな晩餐会」というテレビ番組の中で取り上げられた、ハワイで撮影された光点UFOビデオの一コマに、分析者が意図的に加えた4つ目の光点(赤い矢印の先)です。こちらも、明らかな偽物UFOです。
 (e)と(f)は「隕石から出てきたUFO」というビデオの一コマです。ピラミッドと電柱が写っている、その空を隕石が横切ろうとしていたとき、その隕石の一部が少しふくらみ、やがて、隕石から離れたと思うや、隕石の進む方向とは逆へと飛んでいったのです。まるでSF映画のシーンのようにドラマチックなものです。


図10 ReLi135とinseki24gの原画像とUFO画像

 次の図11はReLi135についてのUFO解析のページ全景です。右下のDEVIATION VALUEのグラフを見ると、x1=DV(cricket)が大きすぎて、y1=DV(moth)が小さすぎることが分かります。図12の[G1]グラフで(x1, y1)は、赤い太線の右下に対応します。UFO群のプロットパターンと比較して、異常な現われ方をしていることが分かります。


図11  ReLi135についてのUFO解析のページ全景 code = UFO(ReLi135)
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図12  ReLi135についての[G1]グラフと[G2]グラフ

 次の図13と図14は、「ニュースな晩餐会」で作られた、人工的な光点UFOについての解析です。
 図14の赤い太線のパターンは、図12のものとそっくりです。


図13  nb1959についてのUFO解析のページ全景 code = UFO(nb1959)
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図14  nb1959についての[G1]グラフと[G2]グラフ

 次の図15と図16は、「隕石から出てきたUFO」についての解析結果です。
 図15を見ると、cricket, moth, salmon, dormouseの4つが強く反応しており、kiteが5番目の強さとなっています。
 図16の[G1]グラフでは、901〜904と907〜908の仮想本物UFO群の線が集まっているところに、「隕石から出てきたUFO」inseki24gの赤い太線が位置しています。[G2]グラフでは、仮想本物UFO群のベクトルが作っている901-0-907の角度の中にはありませんが、この扇型の近くに位置しています。ベクトルの長さも、903や904に近いものです。
 これらのことから、「隕石から出てきたUFO」inseki24gは仮想本物UFO群に近いものと考えられます。これも、本物UFOの可能性が高いとみなせます。


図15  inseki24gについてのUFO解析のページ全景 code = UFO(inseki24g)
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図16  inseki24gについての[G1]グラフと[G2]グラフ

 [G1]グラフと[G2]グラフの検証(2)

 [G1]グラフと[G2]グラフがどのような効力をもつのかについて、さらに異なる画像を取り上げて調べたいと思います。
 次の図17に4つの対象画像を示しました。ここでは原画像は省略します。
 (g) ラボック光というのは1951年にアメリカ合衆国のテキサス州ラボック(Lubbock)で撮影されたUFO画像につけられた名前です。(h) 巨大な茶色いオーブ(GBO)は2015年にアメリカ合衆国テネシー州 ガットリンバーグ(Gatlinburg, Tennessee, USA)で撮影された風景写真の空に写っていたものです。(i) 赤い糸の影は、巨大な茶色いオーブがカメラのレンズについたゴミではないかという仮説を検証するために行った実験による画像です。このとき、カメラのレンズの前に赤い糸をかざしました。その影が空を背景として写りました。その部分の拡大です。
  (j) キメラミームの蜂は、キメラミームというブランチページのシンボルマークとして使っているイラストです。空を飛んでいたものではありません。


図17 4つの対象画像

 ラボック光についてのテクスチャーUFO解析の結果が図18と図19です。
 図19のラボック光についての[G1]グラフと[G2]グラフにある、対象画像の赤い太線の長さが、かなり短いものとなっています。909に近いものと言えます。図18でkite解析の出現率や偏差値の値を見ると、909に近いものとなっており、他のものに比べ突出しています。


図18 ラボック光についてのUFO解析のページ全景 code = UFO(ラボック光)
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図19 ラボック光についての[G1]グラフと[G2]グラフ

 巨大な茶色いオーブ(GBO)のテクスチャーUFO解析の結果が図20と図21です。
 このGBOの結果は、上記の「青海ふ頭公園UFO(実はカメラ内での反射光)」や「ニュースな晩餐会で作られた人工的な光点」の結果とよく似ています。
 おそらく、この巨大な茶色いオーブ(GBO)の画像は、カメラのレンズに偶然ついていたゴミによって生み出されたものと考えられます。カメラ内での反射光の結果とよく似ているのは、このような判断が妥当なものだということを支持するものとなりそうです。


図20 巨大な茶色いオーブ(GBO) についてのUFO解析のページ全景 code = UFO(GBO)
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図21 巨大な茶色いオーブ(GBO)についての[G1]グラフと[G2]グラフ

 赤い糸の影のテクスチャーUFO解析の結果が図22と図23です。
 図23の、赤い糸の影についての[G1]グラフでの、赤い太線の位置を見ると、上記の「青海ふ頭公園UFO(実はカメラ内での反射光)」や「ニュースな晩餐会で作られた人工的な光点」、そして、巨大な茶色いオーブ(GBO)のものとよく似ています。座標値としてのy1=DV(moth)の値が小さいわけです。
 これもカメラのレンズにかかわる偽像です。空を実際に飛んでいたものではありません。


図22 赤い糸の影についてのUFO解析のページ全景 code = UFO(赤い糸の影)
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図23 赤い糸の影についての[G1]グラフと[G2]グラフ

 キメラミームの蜂の、テクスチャーUFO解析の結果が図24と図25です。  空を飛んでいるものではありませんし、カメラのレンズにかかわる偽像でもありません。どちらかというと、自然な風景画像のほうによく似ています。
 図25の、キメラミームの蜂についての[G1]グラフと[G2]グラフを見ると、キメラミームの蜂の解析結果である赤い太線が、位置も異常ですし、長さもきょくたんに短いものとなっています。
 明らかに、これが空を飛んでいるものではないということが言えそうです。


図24 キメラミームの蜂についてのUFO解析のページ全景 code = UFO(キメラミームの蜂)
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図25 キメラミームの蜂についての[G1]グラフと[G2]グラフ

 まとめ

 ゴブリンクォーク9の解析ページの一つとして肌目解析(テクスチャー解析)というものを組み上げました。
 12種類のウェーブレット関数を定め、これらにantからturtleという動物名をつけました。
 自然な風景画像をサンプルとして、これらの動物名のウェーブレット解析(これを動物解析とします)の結果をまとめ、ZOO解析という名のシステムを組み上げました。
 具体的には、対象画像を、それぞれの動物名をもつウェーブレット解析で処理し、その解析画像の様子を調べ、それについての出現率を求めることにしました。さらに、この出現率が12種類の動物解析の中で、どのような重みをもっているのかを見るため、それらの間における偏差値を求めました。
 このようなシステムを構築した目的は、地表の空中写真について、その様子を判別することではなく、空に浮かんで撮影されているUFO写真が本物か偽物かを判別することです。
 いくつかのUFO画像をZOO解析にかけて調べてみましたが、いずれも特殊な状態となってしまいました。そこで、動物解析の内容はそのままにして、参照画像のデータを、風景からUFOへと置き換え、新たにUFO解析というシステムとして独立させました。これはすこし一般的な用語となってしまっています。もっと限定的な呼び名としたいときはテクスチャーUFO解析肌目UFO解析を使いたいと思います。
 このテクスチャーUFO解析でUFO画像を調べました。
 空に浮かんでいるUFOは、全体的にぼんやりとしており、あまり細かなところは写っていません。このため、12種類の動物解析のうち、特殊な構成となっているウェーブレット関数の7種類では、ほとんど出現率がなく、残った5種類についても、上位4つはいつも決まっているということと、5番目の影響は大きくないので、強く反応するcricket, moth, salmon, dormouseの4種類の偏差値だけに注目し、これについて[G1]グラフ[G2]グラフを作りました。
 このような[G1]グラフ[G2]グラフにおいて、UFOの参照画像の中で仮想本物UFO群と名づけてまとめたグループは、よくまとまっており、はっきりと偽物UFOと分かっている画像の解析結果のプロットは、これとは違う位置をとるということが分かってきました。
 仮に、ある対象画像における[G1]グラフ[G2]グラフの結果が仮想本物UFO群のパターンとよく似た状態となったとき、ただちにこれを本物UFOと判定することはできませんが、そのための条件の一つを満たすということですから、その可能性が高まったとみなせます。この解析とは異なる、さらにいくつかの解析を行うことにより、より詳しく調べる価値があると判断することになります。
 この解析ページでは、[G1]グラフと[G2]グラフの検証のためのサンプルとして、わずか7ケースを示しただけですが、実は、ストックしてある、いろいろなUFO画像や、まったく関係のない写真、イラスト画像などについて、解析して観察しました。
 今回組み上げたシステムの効果は完璧とは言えませんし、論理的な整合性も十分なものではないかもしれません。しかし、これまでの解析システムでは分からなかった、新たな視点をもったといえます。
 UFO画像に写っているUFOが本物かという問題は、なかなかにむつかしいことです。しかし、それが偽物であるということを判断することは、いくつかの条件を組み合わせることや、決定的な証拠などによって、かなり分かるようになってきました。
 (Written by KLOTSUKI Kinohito, Jan 9, 2016)

 おことわり

 「偏差値」とするところを「標準偏差」と誤って使っていました。本文中の用語は訂正しましたが、画像の中の表についてのタイトルは STANDARD DVIATION のままです。正しくは DEVIATION VALUE です。おいおい訂正して置き換えるつもりです。

 

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