電磁波は静止座標系の時を止める

黒月樹人(KULOTSUKI Kinohito)

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 はじめに

 これは、アインシュタインの特殊相対性理論の批判ページである。
 現代では、光も電磁波の一種であることが分かっている。
 電磁波は光速度cで飛んでいる。
 アインシュタインは特殊相対性理論の「U.電気力学の部」の「§7. ドップラーの原理と光行差の原理」において、「系Kにおいて、座標の原点からひじょうに遠くに、電気力学的波の源があるとする。」と書き始めて、電磁波についてローレンツ変換と「つなぎの変換」をほどこし、これについて論じている。[1] [2]
 この解析ページでは、このような、光速度で飛ぶ電磁波が、どのような現象を生み出すことになるのかについて論じる。
 このあとの論証においては、ローレンツ変換が正しいものと仮定する。そして、電磁波そのものが運動系であるとして、運動系の速度vが光速度cと一致することも仮定する。

 電磁波は静止座標系の時を止める

 静止系のX軸に沿って運動系が速度vで動いているものとする。
 このとき、静止系の座標に対する、運動系の座標のためのローレンツ変換は、Y座標とZ座標についての記述を略すと、次のようになる。
                          (1-1)
                     (1-2)
                       (1-3)
 αを未定係数とする。
                          (1-4)
 これを(1-2)に代入しよう。
                   (1-5)
 この(1-5)をtについて求める。
                      (1-6)
 αは1ではないとする。このことを、正負の任意の値をとる△を使って、次のように表そう。
                           (1-7)
 これを(1-6)に代入する。
                    (1-8)
 電磁波そのものを運動系とみなすとv=cである。
 (1-8)にv=cを代入しよう。
                        (1-9)
 運動系の速度vが光速度cのとき、静止系の時間tはゼロとなってしまうのである。
 ただし、これは、α=1 すなわち x=vt については除外している。この位置は運動系の原点ξ=0のところであるが、静止系としてはほとんど関係ない位置である。

 考察

 運動系の原点ξ=0を除き、電磁波が運動系として光速度cで動いたとき、ローレンツ変換に従えば、静止系の時間tがゼロとなる。
 これは、静止系の時間が止まるということである。
 この物理世界で、このようなことは起こりえない。
 明らかな矛盾である。
 この矛盾は、ローレンツ変換が正しいとした仮説が間違っていたことを示している。
 あるいは、電磁波を運動系としてみなした仮定が間違っていたという可能性もある。
 もし、こちらを採用するとしたら、電磁波は静止系の中でのみ飛び続けるということになるだろう。
 そのとき、ローレンツ変換には欠かせない、静止系と運動系という2つの座標系のペアは、どうなってしまったのだろうか。
 電磁波の侵入を許さない運動系は、はたして存在し続けるのだろうか。
 (Written by KLOTUKI Kinohito, Aug 14, 2018)

 参照資料

[1] 「運動している物体の電気力学について」、アインシュタイン選集1、湯川秀樹(監修)、中村誠太郎・谷川安孝・井上健(訳編)、共立出版(刊)、昭和46年3月1日
[2] 「アインシュタイン 特殊相対性理論」、内山龍雄訳・解説、岩波文庫、井波書店刊 1988−11−16

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