ChMd99 テスト画像で見るウェーブレット画像解析のパターン
Patterns of the wavelet image analyses to watch with test images

黒月樹人(KULOTSUKI Kinohito)

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 はじめに

 次の図1は現時点(2015年1月4日)における「ウェーブレット画像解析ページ」のスイッチです。このときの駆動スイッチによるコードは onAnt(Gry)I(X)8(64)となります。


図1 ウェーブレット画像解析ページのスイッチ

 このようなスイッチ構成ですが、まだまだ開発中なので、変わる可能性があります。
 このあとの説明のため、3つに分けてある手法について、かんたんに説明します。
 手法@に含まれているTとXとYはウェーブレット解析ではありません。とてもシンプルな画像解析です。現れるイメージからレリーフ解析と呼ぶことにしたいと思います。壁画などに用いられる、壁から少し膨らんでいる、半分彫刻ぎみのものがレリーフですが、ちょうど、そのような、やや立体的な見え方をします。基本的にはTとXだけで、YはXの表示上の変化にすぎません。
 手法@の残りのものは、いずれも高周波のウェーブレット画像解析です。ここで高周波と呼んでいるものは、3×3の画素領域を対象として構成されたウェーブレット関数を使っているものです。1文字のものは単独の処理ですが、2文字のものは異なる2つの処理を組み合わせてあります。
 手法Aのところには、中周波と低周波のものが並べてあります。中周波と呼んでいるのは5×5と7×7の画素領域を対象として構成されたウェーブレット関数を使っているものです。グザイ(Ξ)解析とプシー(Ψ)解析とラムダ(Λ)解析が5×5で、シータ(Θ)解析とファイ(Φ)解析とシグマ(Σ)解析と◇■(white diamond & black square)解析が7×7です。
 手法Bのところに並べてあるものも中周波のウェーブレット画像解析です。dとfとgが前についていますが、これらは処理のパターンを象徴しています。
 手法Aに戻って、Z9からD15までは低周波のウェーブレット画像解析です。

 テスト画像とX解析


図2 (a)テスト画像と(b)X解析

 高周波ウェーブレット画像解析


図3 W解析


図4 Δ解析


図5 WΔ解析


図6 Γ解析


図7 Ο(オミクロン)解析


図8 ΓΟ解析


図9 I 解析


図10 L 解析


図11 IL 解析


図12 GZ解析


図13 OX解析


図14 HM解析


図15 RA解析




図16 VA解析


図17 NИ解析

 VA解析とNИ解析の解析結果は縦横のラインがあっても、点として認識するので、はんざつなジェーペグ画像由来のラインがあると、とても役だちます。ここで使っているテスト画像は幾何的に構成されているものなので、完全な水平線と、完全な鉛直線が使われていますが、UFOなどが写っている、自然な世界では、このようなラインはほとんど存在しませんので、斜めのラインのみに対応して解析する、VA解析とNИ解析はなかなかうまく働いてくれるわけです。

 中周波ウェーブレット画像解析


図18 グザイ解析


図19 プシー解析


図20 ラムダ解析


図21 シータ解析


図22 ファイ解析


図23 シグマ解析


図24 wdbs解析


図25 dV解析


図26 dO解析


図27 dP解析


図28 dQ解析


図29 dQ◇


図30 dグザイ解析


図31 dシータ解析


図32 dラムダ解析




 今回このようなテストを行って見て、図25から図32の、dをあたまに付けた解析法の、単独のものでは、5という形を、シンプルにとらえられており、もともとのラインの様子を調べるのに役立つということが分かりました。けっさくなのは、dV解析やdラムダ解析で、角になるところから、まるで樹木の葉のようなパターンが現れていることです。このようなパターンは、さいしょ小さかった5という文字を拡大なめらか補間するときに生じたものを、忠実に調べ上げたからです。もともとはなかったもののはずですが、処理の過程の中で組み込まれたものです。これらも、ウェーブレット画像解析では、きちんと描いてしまうところが、少々やりすぎているということになるのですが、いまのところは許しておくしかありません。
 X解析と掛け合わせたものでは、立体的なデータ構造にみあった、それぞれユニークな装飾をほどこしています。図28のdQ解析では、左の単独のもののイメージからは想像できない、見事なデザインとなっています。まるで自然な樹木の幹を描いたようです。これには驚きました。図25のdV解析における(b)のデザインも興味深いものです。

 低周波ウェーブレット画像解析


図33 Z9解析


図34 A9解析


図35 D15解析




 図35のD15解析での(a) 単独のものが、かなりシンプルな構造を示しています。これは使えそうです。X解析と掛け合わせたものについても、立体的な様子や、ラインの存在感が強く表現されています。
 大きな解析対象のときは、このような低周波のツールが効果を発揮します。
 (Written by KLOTSUKI Kinohito, Jan 5, 2015)

 

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