「もし2種類のスカラー電磁波が…」
あとがき(2)距離rの逆3乗に比例する法則
(RaN170)Memo(2) on “If 2-Typed Scalar Electromagnetic Waves …”

黒月樹人(Kinohito KULOTSUKI, treeman9621)

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 距離rの逆3乗に比例する法則

 RaN169「もし2種類のスカラー電磁波が…」あとがき(1)において、私は次のように記した。

 この物質空間が3次元であるという証拠の一つは、万有引力の法則や、電磁気力のクーロンの法則が、距離rに関して逆2乗に比例するものとなっていることである。距離の逆2乗法則は、3次元空間において、一点から広がる何らかのものが、距離rが大きくなるにつれて、単位面積当たり、どのように減ってゆくかということを、げんみつに表現している。もし、ほんとうの空間が4次元であったなら、距離rの逆3乗に比例する法則が現れてもよいはずだ。どこかにあるのかもしれないが、電磁気力や重力についてはあてはまらない。

 この「距離rの逆3乗に比例する法則」に関することがらが、早坂秀雄の「宇宙船建造プロジェクト」[1] で紹介されている。この本を裏表紙からあけて読んでゆく、「巻末」の「第U部論文篇 反重力の科学と技術」のところである。横書きなので、裏表紙のほうから読むことになる。巻末資料として、文字は少し小さなものとなっている。数式がたくさん含まれているので、一般的に、かなり読みづらい。
 「[ 第U部論文篇 ] 第3章 重力研究における三巨人の反重力論」のところに、イマヌエル・カント(Immanuel Kant)、マックス・アブラハム(Max Abraham)、アルバート・アインシュタイン(Albert Einstein)の反重力論についての説明がある。
 「カントは推論する」と書き始められた部分を、整理して、次に引用しよう。ここにおける@ 〜Cの分類は黒月樹人による。

 @自然界にニュートンの万有引力のみが存在しているならば、すべての物質は空間の一点に凝集してしまうはずである。ところが事実はそうではない。それ故に、万有引力と逆の万有斥力が存在しているに違いない。
 Aこの万有斥力は、3次元立体の体積に逆比例する力である。
 Bこの万有斥力が有効に働く空間は、非常に微小である。
 C自然界は、無限小の距離の2乗に逆比例する万有引力と、無限小の距離の3乗に逆比例する万有斥力との釣合いによって、物体は有限な幾何学的形状を保持している。


 このような「カントの推論」を、早坂秀雄は、「物体の質量間の相互作用力FG」について、次のような式で表現している。このあとの表現で、全角の/の後にある積の項は分母にあるものとする。

   FG = A/r2 − B/r3            (式1)
   B/r3 ≠ 0 (r → 0に対して)

 さらに早坂秀雄は「アブラハムの反重力論」について説明している。ここに、次のような文がある。

 アブラハムは、空間は空虚なものではなく、静的流体のような場であると考えた。そして、重力場は、媒質としての一種の圧力を持っていると仮定した。

 ここにある「媒質」は「エーテル」を意味している。アブラハムは、このエーテルにおる「エネルギー密度」の式を提示した。(この式の説明は複雑になるので略す)
 アブラハムの考えにより、早坂秀雄は、「ニュートンの万有引力」を次のように変更しなければならないと記している。
   FG = A/r2 − B/r3               (式2)
   ここで A/B = γm/2C2
  一般に B/Ar << 1
   γは重力定数, Cはおそらく光速度

 このあと早坂秀雄は、水素原子における電子の全エネルギーEが、運動エネルギー(K.E)とポテンシャルエネルギー(P.E)との和であるとして、次のような式を記している。

   E = K.E + P.E = P2/2me + V(△X)        (式3)
   無限小の△Xは およそ 10-8cm
   Pは運動量
   meはおそらく電子の質量

 運動量Pの変分△Pと、無限小の△Xとのとの間に、

   ハイゼンベルクの不確定原理 △P△X 〜 h        (式4)
   hはプランクの定数

を適用して、上記Eの式を次のように表わしている。

   E= h2/2me(△X) 2 − ( e2+G me mp )/(△X)     (式5)
   eは電子と陽子の電荷の大きさ
   Gはニュートン引力定数
   me は電子の質量, mp は陽子の質量

 早坂秀雄は「このEを△Xで微分すると力Fが得られる」として、次のような式を導いた。

   F = dE/d(△X) = ―h2/me(△X) 3 + ( e2+G me mp )/(△X) 2  (式6)

 このあと、この式に基づいて、「大統一場理論(GUT)が予言する陽子の寿命」とほとんど同じ大きさの時間(1031年)を導いている。

 黒月樹人の考察

 カントが距離rについて逆3乗の項として「反重力」を想定した根拠は、あまり論理的なものではないが、ハイゼンベルクの不確定原理を利用した早坂秀雄の考察によれば、この、距離rについて逆3乗の項は、「式5」の全エネルギーEを、無限小の△Xで微分することによって得られる、力Fの「式6」で生じるということである。
 「距離rについて逆3乗」の項が存在して、しかも、重力についての理論で現れるということだ。
 このことに基づいて推論すると、「距離rについて逆3乗の項」に対応する「反重力」の、何らかのポテンシャルを生み出すものは、距離として計測できる4次元空間へと放射され、そこにおける超球面の表面が広がるにつれて、減ってゆくと見なすことができる。
 このようなイメージは、ほんとうのことなのだろうか。
 しかし、それなら、なぜ、「距離rについて逆2乗の項」として、「(引力としての)重力」のポテンシャルを生み出すものは、3次元空間にだけ広がるのだろうか。
 「距離rについて逆3乗の項」と「距離rについて逆2乗の項」が同時に含まれるということに関しては、上記のような疑問が生じる。
 水素原子における電子について考察されているが、このとき、「重力」と「反重力」についてだけ取り扱うことができるのだろうか。電子や原子核の陽子は、それぞれ電荷をもっており、これらの電荷にともなう電磁気力の影響が考慮されずにすむというのは、何故なのか。
 また、「量子力学」で説明されている、水素原子における電子のモデルと、どのように関わってゆくのだろうか。
 「考察」というよりは、「疑問」だらけである。まだまだ、分からないことがたくさんありすぎる。
 (Written by KULOTSUKI Kinohito, Feb 5, 2012)

 参照資料

[1] 「宇宙船建造プロジェクト」早坂秀雄(著)、徳間書店(刊) 2007

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